Bzoj 2064 分裂 题解

2064: 分裂

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Description

背景: 和久必分,分久必和。。。 题目描述:
中国历史上达到分分和和次数非常多。。通读中国历史的WJMZBMR表示绝不压力。
同时经常为OI的异把此变成了一个数学模型。 假设中国的山河总和是免移的。
每个国家都可就此他的国土面积代替,
又少种可能,一种是个别独邦统一为1个,那么新国家之面积为双边之和。
一种是一个国度解体为2只,那么2独新国家的面积之与也本国家的面积。
WJMZBMR现在亮了特别漫长的千古中华之状态,又知道了炎黄今昔底状态,想清楚至少要几破操作(分裂和合并各算一糟操作),能叫中华自立状态到现在的状态。

Input

率先实行一个数n1,表示马上的丘数,接下n1个数分别表示各块的面积。
第二执行一个数n2,表示现在的片,接下去n2个数分别代表各块的面积。

Output

一行一个屡屡表示最小次数。

Sample Input

1 6
3 1 2 3

Sample Output

2
数码范围:
对于100%的数据,n1,n2<=10,每个数<=50
对于30%的数据,n1,n2<=6,

HINT

 

Source

和谐社会模拟赛

  这道题真心和谐啊,连题解都抄不交,黄学长都说“只可意会,不可言传”。逗我呢?!

  于是乎对良心我说了算言传一下。

  我们得事先把这些国家纪念成为橡皮泥,我们的目的就是是管同堆积橡皮泥变成任何一样堆橡皮泥。考虑最多的步数,就是咱们事先将拥有橡皮泥揉到一块,然后再沿个为外掰,那么步数就是n1+n2-2。

  但是,我们可以小心到,如果我们得以还将当前底有数积橡皮泥分成4积,两点滴针对性许,那么,我们不怕从不必要把少堆积在同于一块儿以分手了。换句话说,我们管它们说成了区区单分支问题,而这样做的准就是是少数少于对准诺的积大小相当于。然后简单个小堆可能于我们随后向下分,然后以望了少数步,然后……

  所以,假而我们这么做最多得分成k对,那么答案就是n+m-2*k。

  那么问题中国历史来了,我们究竟怎么去央求为?

  数据范围如此小,我们可考虑状压一作。为了便利,我们管有限堆合在一起状压,状态就看这些橡皮泥选没挑选,然后沿着个去追寻最佳的变换,最终看一下当下状态是不是也是足以组合两零星放对的简单积的,如果是,那么f[i]+1,因为刨去i代表的橡皮泥剩下的吗一定是鲜星星放对的。

中国历史 1中国历史 2

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <queue>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <cmath>
 8 #include <map>
 9 #include <vector>
10 #define N (1<<21)
11 using namespace std;
12 int f[N],sum[N];
13 int n1,n2,n;
14 int a[100],b[100];
15 int main()
16 {
17     scanf("%d",&n1);
18     for(int i=1;i<=n1;i++)
19     {
20         scanf("%d",&a[i]);
21         sum[(1<<(i-1))]=a[i];
22     }
23     scanf("%d",&n2);    
24     for(int i=1;i<=n2;i++)
25     {
26         scanf("%d",&b[i]);
27         sum[(1<<(i-1+n1))]=-b[i];
28     }
29     n=n1+n2;
30     for(int i=1;i<(1<<n);i++)
31     {
32         sum[i]=sum[i&(-i)]+sum[i-(i&(-i))];
33         for(int j=1;j<=n;j++)
34         {
35             if(i&(1<<(j-1)))
36             {
37                 f[i]=max(f[i],f[i-(1<<(j-1))]);
38             }
39         }
40         if(!sum[i])f[i]++;
41     }
42     printf("%d\n",n-2*f[(1<<n)-1]);
43     return 0;
44 }

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